作者｜我方作者张嵚
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历史提问顶级数学家可以“恐怖”到什么程度？
答：在各类学科里，数学堪称“低调且强大”，而见证数学“强大程度”的，就是一代代“恐怖”的数学家们。而放在中国古代史上，也同样是强大的中国古代数学，撑起了古代中国文明“领跑世界”的地位，杰出的数学家更堪称群星灿烂。若论其中到达“恐怖”程度的数学家，则必须有下面几位。
首先一位，就是秦末汉初那位“靠身材走红”的数学强人——北平侯张苍。
作为“战国明星”张仪的后人，亦是大学问家荀子的高徒，曾做过秦朝御史的张苍，在秦末年间的“造反之路”，可谓凶险万状。他虽然很早就追随刘邦起兵，却一不留神犯了法，被扒光了押上刑场杀头。幸亏他那一身“肥白如瓢”的皮肉，叫刘邦的大将王陵看得啧啧称奇，毅然替他向刘邦求情，这才侥幸捡条命。这之后他屡立战功，成为西汉开国重臣。而他比“肥白如瓢”皮肉更惊艳历史的，却是他的数学才能。
由于数学才能卓越，张苍在西汉开国早期，就在丞相萧何门下担任计相，主管整个大汉朝的财*工作。汉朝立国早期的律令、历法，几乎都出自他手。尤其重要的一条是，由于秦末汉初的惨烈战乱，当年秦始皇“统一度量衡”的成果，几乎被摧毁殆尽。西汉开国早期，各地度、量、衡十分混乱，手工业生产毫无规范。是张苍重新测量出了各式器物的度量标准，从此“为天下做程品”，这才令汉代生产步入正轨，顺利休养生息。
以这个意义说，张苍是以自己强大的数学能力，亲手补上了秦末战乱留下的历史窟窿。
而寿数高达一百零四岁的张苍，留给中国历史的另一重要遗产，就是他和耿寿昌先后编纂完成的数学宝典《九章算术》。同样由于秦末战乱，先秦时代的各类数学典籍一度遗失殆尽。是张苍凭着他广博的数学知识，搜集整理先秦时代的数学遗稿，终于将这部数学经典著作初步编纂完成。
更为可贵的是，张苍编撰的《九章算术》，并非只是理论总结，更化繁为简，在《九章算术》里以计算为中心，列出了涉及方田、粟米、商功等各个生产生活领域的数学问题，并给出了九十多条解法公式。这不止漂亮搭起了中国传统算学的基本框架，更令看似深奥的中国古代数学，从此顺利转化为生产力。
我们只看看汉代一些考古细节，就能知道张苍的这一成就有多“恐怖”。代表汉代冶铁成就的古荥镇冶铁遗址里，那些威武的汉代冶铁高炉，其倾斜外墙与水平形成的角度，都在62度左右。这样不但可以提高炉温节省燃料，更与《九章算术》里的数学理论基本吻合。汉朝领先欧洲上千年的高炉冶炼技术，乃至领先欧洲一千八百年的炒钢技术，冶炼工艺的背后，都有数学的强大助力。
而比起仕途位极人臣的张苍来，唐代一位史料记载寥寥，甚至生平几乎成谜的仁兄，却也有“恐怖”的数学成就。这个人，就是窦叔蒙。
生活在唐朝大历年间的“浙东处士”窦叔蒙，身世有多神秘？神秘到只在《全唐文》里有简单几句。而作为数学家，他的“研究方向”也更神秘——潮汐。
在科技落后的古代，破坏力强大的潮汐，在古人眼里充满着神秘素材。面对每次潮汐带来的巨大破坏，古人们常常只能焚香叩拜，多少经典的神话故事，也都是以潮汐为素材演变而来。秦汉年间起，一代代学者们开始探索潮汐背后的科学规律，唐代数学家窦叔蒙，则迈出了关键一步。他不但系统阐述了潮汐发生的原理，更创造性制成了一张推算潮汐时刻的潮汐表：《涛时图》。
虽然《涛时图》的原图已经散失，但在窦叔蒙的著作《海涛志》里，却详细讲明了《涛时图》的制法：通过一个直角坐标系统，横纵列上每个月日月的变化规律，就能够以中国传统数学的算法，推算一个月内潮汐变法的状况。这种高效率的推算方式，意味着看似神秘的潮汐，从此可以被人们掌握规律。这个重大突破，比欧洲早了五百多年。
唐代以后，窦叔蒙的成果被燕肃、沈括、周春等名家继承，一代代更精确的潮汐表不断涌现，古代中国人从此可以通过精细的测算，把握潮汐到来的时间，最大限度避免潮汐带来的灾难。中国东部沿海的生产与航海事业，也从此蓬勃发展。唐代以后中国东南沿海经济的繁荣，海上丝绸之路的红红火火，却也得益于辉煌的中国数学，造就的精确潮汐表。
比起享誉世界的“两汉数学”“唐宋数学”来，明清堪称是古代中国数学的低潮期，在四书五经面前，中国古代数学被严重的边缘化。但明清年间，同样是中国实用数学的巅峰年代，其中堪称“神”级的“恐怖人物”，就是明代数学家程大位。
作为一位商人出身的数学家，程大位自幼酷爱数学，更在四十岁那年做出了最重要的人生选择：放弃生意，专心著书。他用二十年时间，在年完成了中国珠算史上的里程碑著作《算法统宗》，这部十七卷篇幅的数学巨著，记录了个数学问题，大多数的问题，也都与田亩丈量、物资搬运、工艺制造等现实问题有关。许多高难度的问题除了给出解法，更有清晰插图。对于明清年代的中国人来说，这是一部随手就能用上的百科宝典。
对于中国传统珠算的发展，《算法统宗》更堪称意义重大。中国算盘究竟起于何时，这个话题众说纷纭，但《算法统宗》却是中国珠算历史最重要的一个阶段：书中的珠算口诀，大多与今天的珠算口诀近乎一致，中国珠算的开平方与开立方算法，更是《算法统宗》首创。中国传统的“筹算”至此彻底被“珠算”取代，古代中国上至户部机要，下至民间账房，只要打算盘，必看《算法统宗》，他一个人用二十年写一本书，解决了古代中国人的算账问题。
而在邻国日本，程大位的地位，更近乎封神。明朝天启年间时，《算法统宗》传入日本，从此风靡日本全境，更催生了日本本土的“和算”。中国的算盘也因此流传日本。在今天的日本，每年的8月8日就是“算盘节”。每年这一天，日本全国各地的珠算团体，往往会穿着盛装，抬着程大位的画像招摇过市，表达对这位“神人”的纪念。
在新中国立国的早期，看似简单的算盘，却也是重要历史见证。上世纪五十年代时，一穷二白的新中国，一度全国仅有一台电子计算机。“两弹一星”等艰难探索历程里，中国传统的算盘也成了“神器”。许多重大且关键的数据，都要依靠算盘计算完成。那时成百上千肩负重任的科学家们，念着古老的珠算口诀，分成不同的专家小组，噼噼啪啪打着算盘。“算盘声会在整个楼里持续响一整夜”。
所以当时有人评价说，罗布泊的那一声震撼世界的巨响，亦是多少中国人用算盘“打”出来的。一位获得诺贝尔奖的华裔科学家也感慨说：““我们中国的祖先，很早就创造了最好的计算机，这就是到现在还在全国通用的算盘”。而一位新中国科学史上的功勋级人物，晚年时依然保存着一把他们团队六十年前使用的算盘。
以这个意义说，程大位不止在日本封神，亦是近现代中国强国路上的“隐形功臣”。这功勋的背后，既是中国传统科学的智慧见证，更是科技强国的历史真谛。
参考资料：《走进中国科技殿堂》《数学史话》《继中国第一颗原子弹后，古老算盘又算出中国第一艘核潜艇》
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